Ha mégis, "szólj", megoldom... (valamit Neked is kéne csinálni) 2011. 15:27 Hasznos számodra ez a válasz? 5/13 A kérdező kommentje: Légyszíves segíts megoldani. Nem megy pedig már csinálom egy ideje:S. 12. es vok és szorgalmi feladat kisötösért. 6/13 anonim válasza: Első, a harmadik egyenleted rossz, gyök(a^2 + b^2) az a és b négyzetes közepének gyök(2)-szerese. (A feladat szövegében úgy írnám, hogy az egy csúcsból kiinduló élek hosszának összege, de részletkérdés... ) Ha nem gond inkább x, y, z-vel jelölöm az ismeretleneket, hogy véletlenül se keveredjenek a névelőkkel. Különben az első jól indul. Az egyenletek helyesen: 1) x + y + z = 14, 2) x^2 + y^2 + z^2 = 84, 3) gyök(x*y) = z, ahol x, y, z pozitív számok. Ezt megoldva adódik, hogy x = 2, y = 8 és z = 4, x és y felcserélhetők. Tehát a téglatest oldalai 2, 4, 8 egység hosszúak. Ha gondolod majd leírom részletesen az egyenletrendszer megoldását. 17:09 Hasznos számodra ez a válasz? 7/13 A kérdező kommentje: Köszi avá légyszi írd le mert meg is szeretné é is előre is köszönöm.
8/13 anonim válasza: Teleírtam 3 oldalt, beleszaladtam 4. hatványba, elakadtam, valahol kell lennie valami logikai megfontolásnak, hogy egyszerűbben is meg lehet oldani.. (dolgozóból megjottem, aztán számoltam, most éhes vagyok, lehet nem adom fel... ) Azért ez 7. -ben húzós... 17:45 Hasznos számodra ez a válasz? 9/13 anonim válasza: A 17:09-es válaszoló vagyok. Félvadbaromállatok vagyunk mind, csak a kérdést nem olvastuk el és szivatjuk itt szegényt... A kérdés a téglatest felszíne és térfogata, azaz A = 2*(xy + yz + zx) és V = xyz. Az 1) egyenletet négyzetre emelve: x^2 + y^2 + z^2 + 2*(xy + yz + zx) = 196 x^2 + y^2 + z^2 a 2) egyenlet miatt 84. Ezt és A-t behelyettesítve 84 + A = 196 --> A = 112. (4) A 3) egyenlet xy = z^2, ezt V = xyz-be xy helyére beírva V = z^3. (4)-ből már tudjuk, hogy A = 2*(xy + yz + zx) = 112. Osztva kettővel xy + yz + xz = 56 xy helyébe a 3) alapján z^2-et helyettesítve z^2 + yz + xz = z(x + y + z) = 56 x + y + helyére 1) miatt beírhatjuk, hogy 14, innét z = 56/14 = 4, V = z^3 = 64.
Így a lapátlók hossza rendre A téglatest testátlói azonban egyenlő hosszúak. Ezt nagyon egyszerűen számolhatjuk ki a Pitagorasz-tétellel. Speciális esetei Amennyiben a három éle közül kettő megegyezik, a téglatest négyzet alapú hasáb Amennyiben mindhárom éle megegyezik, a téglatest kocka Általánosítás Abban az esetben, ha az egyik szemben levő oldalpár nem téglalap, egyenes hasábról beszélünk. Abban az esetben, ha a lapszögek nem derékszöget, paralelepipedonról beszélünk. Összefoglalás A téglatest már harmadik osztályban is esszenciális részét képezi az iskolai tananyagnak. Annál is inkább fontos tisztában lennünk a téglatestekkel kapcsolatos számításokkal és állításokkal, hiszen rengeteg felvételi és érettségi feladat volt az évek során, melyek ehhez a témakörhöz kapcsolódnak. Hogyan számítható ki egy téglatest felszíne és térfogata? Hogyan néz ki a téglatest hálója? Hogyan kell a térfogatát kiszámítani, mekkora a testátlója? Ezekkel a kérdésekkel érdemes tisztában lennünk.
Tehát a téglatest felszíne 112 egység, térfogata 64 egység. 19:37 Hasznos számodra ez a válasz? 10/13 A kérdező kommentje: Köszönöm szépen a segítséget. Hatudnék ha azt mondanám h először kivettembelőle e lényeget:D De holnap átnézem megígérem! Kapcsolódó kérdések:
Area A terület a kétdimenziós objektum felületi mérete. Olyan szilárd tárgyak esetében, mint a kúpok, gömbök, hengerek területe jelenti azt a felületet, amely lefedi az objektum teljes térfogatát. A terület standard területe négyzetméter (m 2). Hasonlóképpen a terület négyzetcentiméterben (cm 2), négyzet milliméterben (mm 2), négyzetméterben (ft 2) stb., a számítási terület két változót igényel. Az egyszerű formákhoz, például a háromszögekhez, körökhöz és téglalapokhoz meghatározott területek vannak a terület kiszámításához. A poligon területét kiszámíthatjuk a fenti képletek alkalmazásával úgy, hogy a sokszöget egyszerűbb formákra osztjuk. De a komplex formák felületének kiszámítása többváltozós kalkulust tartalmaz. Mi a különbség a térfogat és a terület között? A térfogat a tömeg által elfoglalt helyet írja le, míg a terület a felület méretét írja le. Az egyszerű objektumok mennyiségének kiszámítása három változót igényel; mondjuk kockára, hosszra, szélességre és magasságra van szükség.
Volume vs. Area lehetnek matematikusok, fizikusok, tanárok, mérnökök vagy egyszerű emberek. A kötet és a terület nagyon szorosan kapcsolódnak egymáshoz, hogy néha egyes emberek tévednek a használatukról. Hangerő A térfogatot egyszerűen úgy definiálhatjuk, mint a háromdimenziós (3-D) tömegű tömeg. Az adott tömeg bármilyen formája lehet: szilárd, folyékony, gáz vagy plazma. A kevésbé összetett egyszerű objektumok könyveit egyszerűen kiszámíthatjuk előre meghatározott aritmetikai képletekkel. Ha sokkal bonyolultabb és szabálytalan formák térfogatát szeretnénk kideríteni, célszerű az integrálokat használni. Sok esetben a kötet számítása három változót tartalmaz. Például a kocka mennyisége a hossz, a szélesség és a magasság szorzata. Ezért a térfogat standard mértékegysége köbméter (m 3). Továbbá, térfogatmérések kifejezhetők literben (L), milliliterben (ml) és pintben. A képletek és integrálok használata mellett a szabálytalan alakú szilárd tárgyak térfogata a folyadékeltávolítási módszerrel meghatározható.
Örülünk, hogy ellátogattál hozzánk, de sajnos úgy tűnik, hogy az általad jelenleg használt böngésző vagy annak beállításai nem teszik lehetővé számodra oldalunk használatát. A következő problémá(ka)t észleltük: Le van tiltva a JavaScript. Kérlek, engedélyezd a JavaScript futását a böngésződben! Miután orvosoltad a fenti problémá(ka)t, kérlek, hogy kattints az alábbi gombra a folytatáshoz: Ha úgy gondolod, hogy tévedésből kaptad ezt az üzenetet, a következőket próbálhatod meg a probléma orvoslása végett: törlöd a böngésződ gyorsítótárát törlöd a böngésződből a sütiket ha van, letiltod a reklámblokkolód vagy más szűrőprogramodat majd újból megpróbálod betölteni az oldalt.
1/3 Silber válasza: V=a*b*c=192 Ha az oldalak arányait nézzük: a=2x, b=3x, c=4x. 2x*3x*4x=192 24x^3=192 x^3=8 x=2. Tehát: a=4 cm b=6 cm c=8 cm. A felszínt is meg lehet csinálni ennek mintájára. A=2*T(alap)+2*T(oldallap)*2*T(felső lap)=2*a*c+2*b*c+2*a*b=A 2*2x*4x+2*3x*4x+2*2x*3x=1300 16x^2+24x^2+12x^2=1300 52x^2=1300 x^2=25 x=5 cm. Így: a=10 cm b=15 cm c=20 cm. 2011. jan. 11. 20:07 Hasznos számodra ez a válasz? 2/3 anonim válasza: Ez inkább a házifeladat kategóriába való... :D 1. ha az oldalak aránya: 2:3:4, akkor az oldalak 2x;3x;4x, tehát V=2x*3x*4x=24x^3=192cm^3 ezt már meg tudod oldani, ugye? 2. ugyanez pepitában. 20:07 Hasznos számodra ez a válasz? 3/3 A kérdező kommentje: uhh.. köszönöm, így már leesett nekem is, hogy igazából milyen egyszerű:D Kapcsolódó kérdések:
Figyelt kérdés Mekkora a téglatest felszíne és térfogata az alábbi esetben? Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek összege 14, négyzetük összege 84. Az egyik él mértani közepe a másik kettőnek. Valaki segítsen legyen olyan szíves. 1/13 anonim válasza: 3 egyenlet, 3 ismeretlen, ezt kell megoldani: a+b+c=14 a2+b2+c2=84 négyzetgyök alatt (a2+b2)=c 2011. jan. 6. 14:03 Hasznos számodra ez a válasz? 2/13 A kérdező kommentje: letudnád írni pontosabban ha megkérlek? 3/13 anonim válasza: Melyik része nem megy? Három egyenlet, három ismeretlen. Igaz, nem lineáris egyenletek, de kijön simán, ha megnézed hogy a harmadik egyenletet kedvesen c-re rendezte neked az első. 2011. 14:42 Hasznos számodra ez a válasz? 4/13 anonim válasza: Első vagyok. Azt hiszem, Te a feladatot sem érted, inkább úgy gondolom, nem látod magad előtt, a térben, képzeletben, a "téglát", gondolj szó szerint egy téglára, annak egyik csúcsára és az abból induló 3 élre. Az az a b c, mindegy melyik, melyik. És ha megoldod azt a 3 ismeretlenes egyenletet, onnan nem lehet gond a felszín és térfogat.
Fogalma, rövid leírása A téglatest egy téglalap alapú egyenes hasáb. A hat lapját téglalapok határolják. A téglatest a hengerszerű testekből származtatható. Tulajdonságai A téglatest számos tulajdonsággal bír. Lássunk ezek közül párat, a teljesség igénye nélkül! Hat lapját téglalapok határolják Tizenkét éle és nyolc csúcsa van A szemközti téglalapok egybevágóak és párhuzamosak Élszögei derékszögek Lapszögei derékszögek Szomszédos oldalai páronként merőlegesek egymásra A téglatest térfogata Mivel a téglatest lapszögei, és élszögei derékszöget zárnak be, ezért a téglatest térfogata a három élhosszának szorzata. A téglatest felszíne A téglatest felszínét ugyanúgy kell kiszámolni, mint bármelyik poliéder felszínét: adjuk össze az azt határoló sokszögek területét. Mivel a szemközti oldalai egybevágóak, ezért elegendő a három különböző téglalap területét összeadni, és azt kettővel megszorozni. A helyes képlet: Lapátlói és testátlói A téglatest lapátlói a téglatestet határoló téglalapok lapátlói, amennyiben különbözőek a téglalapok, a lapátlók hossza is különbözhet.